《 RC车调校背后的物理知识（中译版）- 1. 轮胎 》

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第一章 轮胎

轮胎是使得车有良好的操控性的最重要因素。轮胎同时也是车与地表之间的唯一联系，这个联系的紧密程度唯一地受制于胎皮与地表的摩擦力。因此，让我们先看看摩擦力是如何工作的吧。


1.1 摩擦力(Friction)

众所周知，两个表面间的摩擦力公式是： 摩擦力 = µ x 重量。

µ 在这里是指两个表面间的摩擦系数。就橡胶轮胎而言，这个摩擦系数并不是恒定的。相反，它随着温度，压力，以及最重要的是，轮胎打滑量的不同而发生变化。这一点可以从下图看得出来：

以上座标系中，水平线代表轮胎打滑量，取值范围从0%（没有打滑，轮胎正常转动）到 100% （轮胎不转车在动，或者轮胎转动车却不动）。纵座标则代表摩擦系数的值。从上图的左侧可以看到，轮胎的自打滑对摩擦系数的影响起决定性作用，这种现象称为蠕动（squirm）。这个情况通常发生在轮胎受（车重）压变形，胎表对车轴做相对运动时。这同时也造成滑动角。在图的右侧可以看到，胎皮和地表间的打滑起决定性作用。在这里轮胎将开始向侧向稍稍滑动。图的左侧值得注意的是，在只有少量（5% ~ 15%）的打滑量的时候，摩擦系数已经达到最大值。这都是因橡胶的特殊性质而起的。

实际上，上图的曲线的奇异性是多种因素混合的结果。其中至少有两种机制的参与：滞后效应和附着效应（hysteresis and adhesion）。

一. 附着，是橡胶分子和地表分子发生直接接触时产生的一种现象。橡胶是一种聚合物，它的分子结构跟（搅成一团）意大利面非常相仿（在此每根面条就是一根原子串成的线）。橡胶的表面在多数情况下是结晶性的，即是说原子们是紧密相依的。当两个表面之间存在一个速度差的时候，橡胶的原子线将会被拉伸（记得上面说的面条吗）。一些分子的凝聚力将被打破，新的分子又会结合生成。当橡胶的表面在另一个表面（地表）上拖行时，这个过程将不断重复。很显然，打破以及拉伸分子链以及移动原子需要能量，因此也需要力的作用，也就是附着力。一般来说当这个速度差介于0.03米/秒到0.06米/秒之间的时候，附着力会达到最大值。

二. 滞后，这个效应因橡胶变形而产生。当胎体扭曲时，某些区域的橡胶会被压缩，某些区域则被拉伸。为了让拉伸得以形成，原子们必须并肩运动。在摩擦力的作用下，这种形变是一个不可逆的过程。摩擦力使得轮胎发热，这是需要能量的，当然也就需要力的作用。这个力就叫滞后力，它与附着力是非常相像的。唯一不同的是滞后力的大小取决于橡胶的内部摩擦。

随着施加在轮胎上的重量以及打滑量的不同，以上两个效应的比重会发生变化。比方说：如果打滑量较多的话，滞后效应将比附着效应更起主导作用。如果橡胶非常软，在温度高，而且表面光滑的情况下，附着力将成为主导力量。

当然了，以上两种力在硬的赛道上，比方说沥青路和非常硬的泥路，是不起作用的。在地表较软时，地表的变形是摩擦力产生的主导因素：轮胎上的突起（轮钉）会陷进地表，从而造出地沟来。在这种情况下，以上图中的曲线图就不会出现向下弯曲的走势。相反，µ（摩擦系数）会随着轮胎所承受的重量以及打滑程度的的增加而不断增大，这是一种截然不同的机制。这也是为什么当平路车在转弯而把重量转移到外侧的轮胎时，它的转向能力会下降。但当一辆越野车做同样的转向时，它的转弯能力却会增强。所以让平路车有高的滚动硬度（想想防倾杆），是非常有意义的，off-road车则反之。




1.2 牵引力圆 (The traction circle)


现在我们已经知道摩擦力的工作原理，以及了解通常在少量打滑的情况下摩擦力就能达到最大值。让我们看看它是如何影响车的操控性吧。

除非轮胎的纹路是非对称的，摩擦力应该是各向同性的。而且这个摩擦力一定存在一个最大值，这个最大值在各个方向上也应该是相同的。这一点可以用牵引力圆图（Traction Circle）来表示。

上图的垂直方向代表加速度（上）以及减速度（下），水平方向则代表左转向（左）和右转向（右）。最大抓地由圆的边界表示，而圆的面积是指轮胎在地表上获得的最大抓地。

很显然，在赛道上达到最快的方法就是彻底发挥轮胎的潜能。这么说来，刹车时应该做到越迅速越好，也就是说让你的轮胎处在上图的c（正下方，即最大减速度）这个位置。如果你刹车（减速）过猛，从而向下溢出c点，车将会打滑，刹车距离也会相应增加，车甚至会失控。加速的道理也一样，如果加速过急从而向上溢出a点，车轮将空转，因而车的加速反而会变慢。同样，转向时也有可能会溢出最大抓地b和d点，车将会（原地）打转。

但是最难判定的部份并非处于水平及垂直线上，而是处于它们之间的区域。比方说图中的d点（绿色的点）吧，它表示车在加速右转（右转的同时提高车速）。请注意d点现在正好处在圆周上，但车子并没有以最大的加速度前进（在垂直方向上比a点低），也没有以最大角度右转（比最大右转量b要小），其加速度和转向度的值都处在一个比较中间的位置。现在假设用最大的加速度（点a）向前行驶，并且稍稍向左打方向盘。在图表上，你的当前位置应该处在a的左边一点点，也就是说你现在处于圆的外面，（因为超过最大的抓地）胎轮将会空转，如果车是前轮驱动那么车就不会乖乖地转弯，如果车是后轮驱动车就会（原地）打转。图中还隐含了一个有趣的现象，即为了获得最大的转向能力，不应该对轮子施加动力（图中d点和b点的加速度值为0。译者注：我觉得应该说车子不应该有加速度，即保持匀速。）。反之，为了获得最大的加速度或刹车，不应该对车子施加转向（图中a点和c点的转向值为0，译者注：车注定要撞墙的时候千万不要打方向盘去避免，不然刹车的距离反而更长，也就是说反而会撞得更惨。当然，头单等除外）。


1.3 滑动角 (Slip Angles)

你一定想过当你处在牵引力圆外面的时候会发生什么事情，你的车又会有什么反应。滑动角能给你一个明了的答案。

滑动角是指轮胎所指的方向与其实际运行的方向之间的夹角。（四个轮胎）每个轮胎都有自己的滑动角。

一个不打滑的轮胎的滑动角是0度。

下图描述了一辆车在低速下转弯的情形，这时候所有的滑动角都是0度。

在这里假定车完全遵循（Ackermann）奥克曼效应（译者注：请参照http://www.rcfans.com/?p=140。），而且车的后束角（译者注：请参照http://www.rcfans.com/?p=168）是0度，那么车将会在轮胎不打滑的情况下正常过弯。请注意以上四根从车轴延伸出来的线交汇在同一点，车即是围绕这一点做转向。以上是一个低速过弯时的典型案例。在这个情况下每个轮子的受压是接近均衡的。

然而，不幸的是，人生不如意事十之八九，推头（转向不足）时而发生。 当前轮受压不足时，推头就会产生。这时候前轮开始打滑，并由此产生滑动角。

这个前轮滑动角就是上图中蓝线和绿线之间的夹角。这时候车不会按你预期的弯心做转向（即蓝线的交汇点N）；相反，车是围绕绿线的交点U过弯。在这种情况下转弯半径比预期的要大，这正是转向不足（推头）的定义。

与转向不足相反的情况也时常发生。当后轮受压不足时后轮会打滑，这时候车会转向过度（甩尾）。也就是说转弯半径比预期的要小。

从上图看到，后轮开始打滑，由此产生后轮滑动角（蓝线与绿线的夹角）。这时候前方内侧轮也开始打滑，这是因为车不可能同时绕两个弯心做转向。在这种情况下，虽然车手预期车绕N点转向，但实际上车是绕着点O（绿色的点）过弯。 当车过弯时，代表滑动角的线的交汇点即是车绕行的中心。当轮胎不能服从这个中心点过弯的时候，受压最小的轮胎（即上图中前内侧轮胎）就会产生一个滑动角。

请注意现在车的转向中心O（较之于N）更贴近车的中心，也更接近车头的位置。这时候车将提前转向并且也转得更急促。

转向不足和转向过度是很常见的。但在现实中，千奇百怪的现象也会时而发生。比方说下面这个图，

从上图中看到，虽然前轮转左，但车子却向右绕D点过弯（反胎是也） 。这时候后轮打滑得非常厉害，滑动角也巨大。显然，要这样过弯是对车技是有特殊要求的（相信玩反胎的漂友们多半都已经掌握纯熟了）。


（第一章完）

第二章 悬挂系统:  http://bbs.rcfans.com/viewthread.php?tid=253372

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很不知道是什么 不是说lz写得不好 只是我不够渊博

是我的专业词汇不够，翻译得不见得精准。不过只要你学过的物理知识还没忘光的话，连蒙带猜，相信你可以明白的。